AnaffanA.club

Buongiorno cari professionisti, oggi comincia una nuova rubrica; l'angolo dei teoremi.
Inziamo con il teorema dell'unicità del limite. Aspetto che riscriviate, se è possibile ogni teorema proposto, al fine di riscrivere le regole del nostro caro universo.

Con Affetto e stima, Massi Gazzzz

Teorema dell'unicita' del limite


Non meravigliatevi del fatto che questi teoremi sembrino una cosa ovvia: e' dovuto al fatto che stiamo riscrivendo le regole di base.

________________________________________

Il teorema dell'unicita' del limite dice che il limite, quando esiste, e' unico, cioe' una funzione non puo' assumere al limite due valori diversi.(in pratica significa che stringendo l'intervallo l'intervallo stesso non si suddivide ma resta tutto unito anche quando diventa piccolissimo; cosa d'altra parte necessaria se vogliamo sostituire il concetto di intervallo al concetto di punto)

________________________________________

Per dimostrarlo basta ragionare per assurdo: supponiamo che non sia vero il risultato e mostriamo che non e' vero il teorema.

se non fosse vero che abbiamo un solo valore ne avremmo due diversi, ma allora questi due valori sarebbero due punti ad una certa distanza, allora se prendiamo epsilon minore di quella distanza l'intervallo non potra' contenere entrambe i limiti e quindi non vale il concetto di limite.